pehache
2020-11-27 22:32:55 UTC
Je repars sur une nouvelle discussion, l'autre devenant illisible.
Et j'en profite pour faire un xpost sur fr.sci.physique pour prendre le
risque d'avoir de vrais avis éclairés ;) , mais fu2 sur fr.rec.bricolage
vu que la première discussion y était.
Donc j'ai voulu faire les calculs des parts de rayonnement et de
convection pour un radiateur à eau classique. Je prends le cas le plus
favorable au rayonnement, à savoir un radiateur plat en acier à une
seule épaisseur de lames, de ce genre :
https://acova.fr/radiateur-decoratif-chauffage-central/planea-vertical-38355
*convection*
Le document suivant indiqué par Yves Tabouret donne le "coefficient de
convection laminaire" pour une plaque verticale haute :
h = 1.78 (T2-T1)^0.25
T2 étant la température de surface du radiateur, T1 celle de l'air dans
la pièce.
La puissance dissipée par convection par m2 de plaque est
P_conv = h (T2-T1) = h (T2-T1)^1.25
*rayonnement*
La loi de Boltzmann dit que la puissance rayonnée nette (qui tient
compte du rayonnement reçu et absorbé depuis l'environnement à la
température T1) par m2 est :
P_ray = epsilon sigma (T2^4 - T1^4)
sigma = 5.67E-8
epsilon est l'émissivité du matériau. Ici j'ai trouvé que l'émissivité
de l'acier dans les infrarouges était de l'ordre de 0.8 (l'acier est
donc un bon émetteur/absorbant d'IR, contrairement à l'alu).
https://static-int.testo.com/media/fe/93/fd567b9aafe3/Emissivity-table-FR.pdf
*application numérique*
T1 = 20 °C = 293 K
T2 = 50 °C = 323 K
P_conv = 125 W
P_ray = 159 W
*commentaires*
Donc un radiateur plat de ce type rayonne un peu plus qu'il convecte
(chose que j'avais envisagé dans l'autre discussion sans faire les
calculs...).
Mais... C'est vrai uniquement pour la façe avant dégagée. Le rayonnement
émis sur la façe arrière est directement bloqué par le mur, du coup la
face arrière ne fait QUE de la convection, et sans doute moins
efficacement que la face avant que l'écoulement est relativement
contraint par le faible dégagement entre le mur et les plaques. Donc sur
l'arrière on doit avoir comme valeurs effectives (qui profitent à la
pièce) :
P_conv = 65 W (la moitié à la grosse louche)
P_ray = 0
Au total avant+arrière :
P_conv = 190 W
P_ray = 159 W
Bref 54% de convection, 45% de rayonnement : c'est quand même très
significatif en rayonnement.
Par contre évidemment dès qu'on s'éloigne du radiateur plat à une couche
la part de rayonnement logiquement s'effondre, puisque les lamelles,
ailettes et cie, sont faites pour favoriser la convection :
https://www.finimetal.fr/produits/lamella.htm
Chez moi j'ai des radiateurs plat mais à deux épaisseurs de lames : sur
les 4 surfaces libres, une seule fait du rayonnement, les autres ne font
que de la convection, et à la louche la part de rayonnement doit tomber
à 30%
*La surprise*
La surprise est venue quand j'ai voulu tracer la courbe pour différentes
températures du radiateur (à nouveau juste pour la face avant). Je
m'attendais à ce que la convection prenne le dessus quand le radiateur
était moins chaud... Eh bien pas du tout, c'est le contraire !
Sur l'image qui suit pour un témpérature du radiateur entre 20 et 100 °C
https://prnt.sc/vrimbq
En haut : en bleu P_conv, en rouge P_ray
En bas : en rouge le pourcentage de puissance rayonnée par rapport au
total (100*P_ray/(P_ray+P_conv))
Plus le radiateur est froid (se rapproche de la température de la
pièce), plus le rayonnement devient prépondérant... Je n'avais pas du
tout anticipé ça ! A 25 °C le radiateur fait environ 65% de rayonnement
et 35% de convection. Evidemment on est alors sur des faibles puissances
au m2, qu'il faut compenser avec des surfaces chauffantes importantes.
Du coup le plafond chauffant fait sen... à 30 °C la puissance rayonnée
nette est d'environ 40 W/m2 : un plafond chauffant pour une pièce de 20
m2 ça fait 800 W : pas si mal !
Revenons au radiateur vertical : La part de rayonnement diminue d'abord
quand la température du radiateur augmente, pour atteindre un minimum à
T2 = 65 °C, puis elle remonte doucement. Il faut ensuite aller dans des
hautes températures, genre poêle à bois, pour qu'elle monte franchement.
Les mêmes courbes jusqu'à 300 °C :
https://prnt.sc/vriupd
(mais je ne suis pas sûr que la loi empirique d'écoulement laminaire
soit encore valide pour la convection...)
Et j'en profite pour faire un xpost sur fr.sci.physique pour prendre le
risque d'avoir de vrais avis éclairés ;) , mais fu2 sur fr.rec.bricolage
vu que la première discussion y était.
Donc j'ai voulu faire les calculs des parts de rayonnement et de
convection pour un radiateur à eau classique. Je prends le cas le plus
favorable au rayonnement, à savoir un radiateur plat en acier à une
seule épaisseur de lames, de ce genre :
https://acova.fr/radiateur-decoratif-chauffage-central/planea-vertical-38355
*convection*
Le document suivant indiqué par Yves Tabouret donne le "coefficient de
convection laminaire" pour une plaque verticale haute :
h = 1.78 (T2-T1)^0.25
T2 étant la température de surface du radiateur, T1 celle de l'air dans
la pièce.
La puissance dissipée par convection par m2 de plaque est
P_conv = h (T2-T1) = h (T2-T1)^1.25
*rayonnement*
La loi de Boltzmann dit que la puissance rayonnée nette (qui tient
compte du rayonnement reçu et absorbé depuis l'environnement à la
température T1) par m2 est :
P_ray = epsilon sigma (T2^4 - T1^4)
sigma = 5.67E-8
epsilon est l'émissivité du matériau. Ici j'ai trouvé que l'émissivité
de l'acier dans les infrarouges était de l'ordre de 0.8 (l'acier est
donc un bon émetteur/absorbant d'IR, contrairement à l'alu).
https://static-int.testo.com/media/fe/93/fd567b9aafe3/Emissivity-table-FR.pdf
*application numérique*
T1 = 20 °C = 293 K
T2 = 50 °C = 323 K
P_conv = 125 W
P_ray = 159 W
*commentaires*
Donc un radiateur plat de ce type rayonne un peu plus qu'il convecte
(chose que j'avais envisagé dans l'autre discussion sans faire les
calculs...).
Mais... C'est vrai uniquement pour la façe avant dégagée. Le rayonnement
émis sur la façe arrière est directement bloqué par le mur, du coup la
face arrière ne fait QUE de la convection, et sans doute moins
efficacement que la face avant que l'écoulement est relativement
contraint par le faible dégagement entre le mur et les plaques. Donc sur
l'arrière on doit avoir comme valeurs effectives (qui profitent à la
pièce) :
P_conv = 65 W (la moitié à la grosse louche)
P_ray = 0
Au total avant+arrière :
P_conv = 190 W
P_ray = 159 W
Bref 54% de convection, 45% de rayonnement : c'est quand même très
significatif en rayonnement.
Par contre évidemment dès qu'on s'éloigne du radiateur plat à une couche
la part de rayonnement logiquement s'effondre, puisque les lamelles,
ailettes et cie, sont faites pour favoriser la convection :
https://www.finimetal.fr/produits/lamella.htm
Chez moi j'ai des radiateurs plat mais à deux épaisseurs de lames : sur
les 4 surfaces libres, une seule fait du rayonnement, les autres ne font
que de la convection, et à la louche la part de rayonnement doit tomber
à 30%
*La surprise*
La surprise est venue quand j'ai voulu tracer la courbe pour différentes
températures du radiateur (à nouveau juste pour la face avant). Je
m'attendais à ce que la convection prenne le dessus quand le radiateur
était moins chaud... Eh bien pas du tout, c'est le contraire !
Sur l'image qui suit pour un témpérature du radiateur entre 20 et 100 °C
https://prnt.sc/vrimbq
En haut : en bleu P_conv, en rouge P_ray
En bas : en rouge le pourcentage de puissance rayonnée par rapport au
total (100*P_ray/(P_ray+P_conv))
Plus le radiateur est froid (se rapproche de la température de la
pièce), plus le rayonnement devient prépondérant... Je n'avais pas du
tout anticipé ça ! A 25 °C le radiateur fait environ 65% de rayonnement
et 35% de convection. Evidemment on est alors sur des faibles puissances
au m2, qu'il faut compenser avec des surfaces chauffantes importantes.
Du coup le plafond chauffant fait sen... à 30 °C la puissance rayonnée
nette est d'environ 40 W/m2 : un plafond chauffant pour une pièce de 20
m2 ça fait 800 W : pas si mal !
Revenons au radiateur vertical : La part de rayonnement diminue d'abord
quand la température du radiateur augmente, pour atteindre un minimum à
T2 = 65 °C, puis elle remonte doucement. Il faut ensuite aller dans des
hautes températures, genre poêle à bois, pour qu'elle monte franchement.
Les mêmes courbes jusqu'à 300 °C :
https://prnt.sc/vriupd
(mais je ne suis pas sûr que la loi empirique d'écoulement laminaire
soit encore valide pour la convection...)